“黑板上排列组合，你舍得解开吗？”这是我们多么熟悉的一句歌词。
“这不是舍不舍得的问题，是解不解得开的问题。”也曾经历过学生时代的网友们纷纷调侃。
排列组合向来就是学生“难解难分”的问题，实际问题背景怎么理解？如何准确分类，合理分步？如何用好解题策略秒杀难题？听完这堂课，你也可以！
3月12日上午，深大附中正高级教师雷红涛在腾讯课堂精彩开讲《解排列组合问题的策略（一）》。
这是一节复习课，采用“先学后教”的教学模式。课堂一开始先通过章节知识框架明析排列组合的概念，回顾常规解题思路。
接下来直奔主题，精心编排的例题逐问变式，一经抛出，举手区里的小手马上争先恐后地闪现，学生通过发言充分展示自己的想法。这个过程中，雷老师会适时地补充、追问，提醒他们用更数学化的语言把自己的逻辑理顺。对于较常规的问题，雷老师比较注重让学生分享一题多解，而最容易混淆的“先选后排”，则更注重让学生暴露自己思维里的误区，让听课的学生不禁发出“原来如此”的评论。师生的一问一答之间，几个学生的分享交流之间，多种思维碰撞出火花。每每此时，雷老师用一句话总结解题策略，直击解题软肋。紧接着马上呈现一个高考原题，学生现学现用，这节奏一气呵成，层层深入，让人直呼过瘾！课堂的最后，雷老师将6大解题策略汇成一句口诀 “合理分类，准确分步；特殊优先，一般在后；先取后排，间接排除；集团捆绑，间隔插空。”利剑在手，让人跃跃欲试呢！
整节课让人印象最深刻的就是学生自始至终的参与热情，特别活跃的师生互动。雷老师看似平淡的一句“很好很好”“你来你来”“还有想分享的同学吗”，以及亲切地喊着学生的名字上台，把评论区里学生上传的板演照片给所有同学展示，营造出了与平日课堂无异的亲切氛围，让学生争先恐后地举手上台演示，引导着学生变成了这节课的主角，真正地沉浸其中。这不难让人联想到，正是平时雷老师所展现的个人魅力，对学生表达与分享的充分肯定与引导，才把学生的数学素养培养得越来越好。
“教师主导，学生主体”是素质课堂的追求，看起来雷老师在为学生做“助教”，其实是用他四两拨千斤的内功，将学生送上了讲台，真正成为课堂的主人！这节课，值得我们一品再品。
老师评价：
雷老师这节课是一节数学趣味浓、很有感染力的示范课，让我受益匪浅。本节课真正呈现了线上教学形式多样化、营造了线上教学现场感，同时渗透了数学文化、培养了学生数学素养。最大亮点是真正体现了以学生为主体的教学理念，学生分享解题方法，展示解题过程，倡导一题多解，最后老师点睛得到解题的基本切入点与技巧，建立数学模型，从而激发学生的学习兴趣，培养学生灵活的数学思维。
——王丽丽
雷老师的课果然是正高级水准，课堂的规范性，严谨性，示范性都是一流的，整个课堂教学理念、结构、设计、题目的选择都有独到之处。本节课老师特别注重一题多解，一题多变，这是数学高效课堂的重要特征，也是让学生持续保持注意力和激发学生思维的重要手段，另外本节课特别注重让不同学生发表自己的观点、看法，作为网络云课堂，能做到这么好的互动是非常厉害的，另外整节课从例题到变式再到高考链接，循序善诱，层层推进，非常紧凑，高考链接环节我认为非常喜欢，因为这更容易让学生感受到本知识点在高考中的地位和份量，对学生之后的学习具有指引作用。总之，听了这节课，给我很多启发，希望在日后自己的课堂教学中把雷老师的教学理念融入其中。
——高中数学老师陈林
今天有幸学习了雷老师的《解排列组合问题的常用技巧（一）》这节课，非常棒的一节课，整节课完全以学生为主题，为我们展示了一节完美的数学课，排列组合问题，在我的眼里，学生难在不重不漏，老师难在一题多解，而在这节课里，我见证了雷老师的厉害之处，不仅通过各种数学思想，数学方法克服了重复和漏解的问题，更能真正的做到一题多解，因为我们完全不知道学生会用什么样的方法，排列组合换个角度，换个模型，方法就完全不一样，而雷老师对此游刃有余，对学生提出的各种解法完全了如指掌，真的太厉害了，完全通过学生的描述，学生的想法，从而进行深刻的探讨，分析，总结，归纳，推广，每一个流程都非常的自然，舒服，课堂非常的活跃，各种奇思妙想在课堂中碰撞，而雷老师的选题完全结合典型真题和高考真题，紧扣高考大纲，让每一个人感受到了数学的美妙，实现了真正的良师益友，真正的合作共赢，从学生出发，以学生结束，从典型问题出发，进行各种变式，各种归纳，是非常值得学习，最后雷老师鼓励大家：岁月不居，韶华莫负，让我们坚守最初的梦想，静候春色遍染智慧南山！
——高中数学老师高洁
今天有幸听了雷老师的公开课，对年轻老师来说是一个很好的示范！这是一节复习课，采用“先学后教”的教学模式，课前让学生经历充分思考，让想表达分享和仍有知识盲点的学生都“蠢蠢欲动”，课堂一题多解，误区暴露，让每个学生都有所收获。雷老师精选例题，每一种策略后直接链接高考原题，对学生答题的点评和解题策略的归纳非常及时精要，学习效率很高。师生互动非常活跃，学生在雷老师的引导下学习热情非常高涨，都争先恐后地举手上台回答问题，将自己的解题过程分享给大家，形成思想的碰撞与分享，学习效果很好。
——深大附中数学教师林伟芬
师生互动很好，学生提供了很多精彩的方法，雷老师语言精炼，点评到位，题型分类明确，与高考紧密结合，时间把握准确，总结全面，最后结束疫情期间还给学生加油鼓劲了，展现人文关怀。
——深大附中数学教师曾孟笛
学生评价：
老师讲课的逻辑思路清晰，语言简洁不拖泥带水，使我每一道题都可以搞清前因后果。老师与我们积极互动，整堂课下来感觉很轻松愉悦，就像真的在学校上课一样！
——高二（1）班陈科含
上完了这节数学课，我觉得自己受益非浅，首先是老师上课时的氛围与方法让我们沉浸在数学知识海洋，其次是同学们不同的做题方法，让我感受到了思维的碰撞，感觉自己又学到很很多！
——高二（1）班叶彤
课堂质量很好，老师和同学们的准备都很充分，同学参与度很高，听课体验感极佳，感觉收获颇丰。
——高二（1）班张冰馨
排列组合这个知识对我来说本身是混乱的、零散的知识点，在老师细心分类的学案、课堂讲解下，我慢慢发现解排列组合的一些方式和程序。疫情之下，最后的勉励和鞭策更让我觉得现在所学都是为未来铺路。收获颇多的一节课，感谢老师！
——高二（1）班蓝妙芳
撰稿人：林伟芬